以下是關(guān)于2024年職高山東函數(shù)單調(diào)性奇偶性(函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性高考真題)的介紹
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本文目錄
一、函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性分別怎么判斷
1、函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性判斷方法如下。
2、函數(shù)單調(diào)性的判斷方法有定義法、性質(zhì)法和復(fù)合函數(shù)同增異減法、導(dǎo)數(shù)法。
3、奇偶性的話一般是畫圖進行判斷，其他方法就是利用定義和函數(shù)運算。
4、單調(diào)性是指當(dāng)函數(shù)f(x)的自變量在其定義區(qū)間內(nèi)增大（或減?。r，函數(shù)值f(x)也隨著增大（或減?。?，則稱該函數(shù)為在該區(qū)間上具有單調(diào)性。
5、一般地，如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x，都有f(-x）=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫偶函數(shù)。
6、一般地，如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x，都有f(-x)=-f(x），那么函數(shù)f(x)就叫奇函數(shù)。
二、函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念
（1）如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個x,都有f(-x)=-f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù).
（2）如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個x,都有f(-x)=f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù).
（3）如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個x,f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)同時成立,那么函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù),稱為既奇又偶函數(shù).
（4）如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個x,f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)都不能成立,那么函數(shù)f(x)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù),稱為非奇非偶函數(shù).
說明：①奇、偶性是函數(shù)的整體性質(zhì),對整個定義域而言
②奇、偶函數(shù)的定義域一定關(guān)于原點對稱,如果一個函數(shù)的定義域不關(guān)于原點對稱,則這個函數(shù)一定不是奇（或偶）函數(shù).
（分析：判斷函數(shù)的奇偶性,首先是檢驗其定義域是否關(guān)于原點對稱,然后再嚴(yán)格按照奇、偶性的定義經(jīng)過化簡、整理、再與f(x)比較得出結(jié)論）
③判斷或證明函數(shù)是否具有奇偶性的根據(jù)是定義
定理奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點成中心對稱圖表,偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸或軸對稱圖形.
f(x)為奇函數(shù)《＝＝》f(x)的圖像關(guān)于原點對稱
奇函數(shù)在某一區(qū)間上單調(diào)遞增,則在它的對稱區(qū)間上也是單調(diào)遞增.
偶函數(shù)在某一區(qū)間上單調(diào)遞增,則在它的對稱區(qū)間上單調(diào)遞減.
一般地,設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為I：
如果對于屬于I內(nèi)某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1、x2,當(dāng)x1、x2時都有f(x1)< f(x2).那么就說f(x)在這個區(qū)間上是增函數(shù).
如果對于屬于I內(nèi)某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1、x2,當(dāng)x1f(x2).那么就是f(x)在這個區(qū)間上是減函數(shù).
如果函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù).那么就說函說y=f(x)在這一區(qū)間具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性,這一區(qū)間叫做y= f(x)的單調(diào)區(qū)間,在單調(diào)區(qū)間上增函數(shù)的圖象是上升的,減函數(shù)的圖象是下降的.
注意：（1）函數(shù)的單調(diào)性也叫函數(shù)的增減性；
（2）函數(shù)的單調(diào)性是對某個區(qū)間而言的,它是一個局部概念；
（3）判定函數(shù)在某個區(qū)間上的單調(diào)性的方法步驟：
三、函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性
1.定義法:設(shè)在定義域內(nèi) x1 2.導(dǎo)數(shù)法:對可導(dǎo)的函數(shù)y=f(x)進行求導(dǎo),若y'>0,則y單調(diào)遞增;若y'<0則y單調(diào)遞減 1.定義法:通過計算f(-x)判斷是否等于f(x)或-f(x)來判別奇偶性 2.利用運算性質(zhì):奇×偶=奇奇×奇=偶偶×偶=偶奇±奇=奇偶±偶=偶 復(fù)合函數(shù)單調(diào)性判別:同增異減。意思是F(x)=f(g(x))中，如果f,g的單調(diào)性相同，那么F是增函數(shù)， 如果f，g的單調(diào)性不同，那么F是減函數(shù)。 符合函數(shù)的奇偶性: f，g有一個是偶函數(shù)，F(xiàn)就是偶函數(shù)，只有f，g都是奇函數(shù)的時候，F(xiàn)才是奇函數(shù)。 單調(diào)性是指一個函數(shù)在某個區(qū)間是增還是減，也就是說X越大Y是越大還是越小。 而奇偶性是指關(guān)于Y軸還是原點對稱，其中奇函數(shù)F（-X）=-F（X） OK，關(guān)于職高山東函數(shù)單調(diào)性奇偶性和函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性高考真題的內(nèi)容到此結(jié)束了，希望對大家有所幫助。 關(guān)于更多2024年職高山東函數(shù)單調(diào)性奇偶性(函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性高考真題)請留言或者咨詢老師 文章標(biāo)題：2024年職高山東函數(shù)單調(diào)性奇偶性(函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性高考真題) 本文地址：http://cccxk.cn/show-873582.html 本文由合作方發(fā)布，不代表吾愛搜學(xué)網(wǎng)立場，轉(zhuǎn)載聯(lián)系作者并注明出處：吾愛搜學(xué)網(wǎng)
