2024年山東職高數(shù)學(xué)公式合集(山東職業(yè)高中數(shù)學(xué)課本)

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本文目錄

1. 職高高二數(shù)學(xué)全公式
2. (100分)誰把職高數(shù)學(xué)第二冊,要復(fù)習(xí)的所有公式,發(fā)給我
3. 職高高一上半學(xué)期所有數(shù)學(xué)公式

一、職高高二數(shù)學(xué)全公式

邊長為a、b、c的直角三角形，其中一個(gè)夾角為θ。它的六個(gè)三角函數(shù)分別為：正弦（sine）、余弦（cosine）、正切（tangent）、余割（cosecant）、正割（secant）和余切（cotangent）。

sinθ＝b/ccosθ＝a/ctanθ＝b/a

cscθ＝c/bsecθ＝c/acotθ＝a/b

若圓的半徑是1，則其正弦與余弦分別為直角三角形的高與底。

依照勾股定理,我們知道a2＋b2＝c2。因此對于圓上的任何角度θ，我們都可得出下列的全等式：

根據(jù)前幾頁所述的定義，可得到下列恒等式（identity）：

tanθ＝sinθ/cosθ，cotθ＝cosθ/sinθ

secθ＝1/cosθ，cscθ＝1/sinθ

分別用cos 2θ與sin 2θ來除cos 2θ＋sin 2θ＝1，可得：

sec 2θ–tan 2θ＝1及csc 2θ–cot 2θ＝1

對于負(fù)角度，六個(gè)三角函數(shù)分別為：

sin(–θ)＝–sinθ csc(–θ)＝–cscθ

cos(–θ)＝ cosθsec(–θ)＝ secθ

tan(–θ)＝–tanθ cot(–θ)＝–cotθ

當(dāng)兩角度相加時(shí)，運(yùn)用和角公式：

sin(α＋β)＝ sinαcosβ＋cosαsinβ

cos(α＋β)＝ cosαcosβ–sinαsinβ

tan(α＋β)＝ tanα＋tanβ／1–tanαtanβ

若遇到兩倍角或三倍角，運(yùn)用倍角公式：

sin2α＝ 2sinαcosα sin3α＝ 3sinαcos2α–sin3α

cos2α＝ cos 2α–sin 2αcos3α＝ cos 3α–3sin 2αcosα

tan3α＝ 3tanα–tan 3α／1–3tan 2α

下面是一些二維圖形的周長與面積公式。

面積＝πr2(π＝3.1415926…….)

a與b分別代表短軸與長軸的一半。

面積＝ 1/2(h1＋h2) b＋ah1＋ch2

以下是三維立體的體積與表面積（包含底部）公式。

二、(100分)誰把職高數(shù)學(xué)第二冊,要復(fù)習(xí)的所有公式,發(fā)給我

乘法與因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b

一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a

根與系數(shù)的關(guān)系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a注：韋達(dá)定理

判別式 b2-4a=0注：方程有相等的兩實(shí)根

b2-4ac<0注：方程有共軛復(fù)數(shù)根

兩角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化積 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些數(shù)列前n項(xiàng)和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中 R表示三角形的外接圓半徑

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：（a,b）是圓心坐標(biāo)

圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0

拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱側(cè)面積 S=c*h斜棱柱側(cè)面積 S=c'*h

正棱錐側(cè)面積 S=1/2c*h'正棱臺側(cè)面積 S=1/2(c+c')h'

圓臺側(cè)面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面積 S=4pi*r2

圓柱側(cè)面積 S=c*h=2pi*h圓錐側(cè)面積 S=1/2*c*l=pi*r*l

弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式 s=1/2*l*r

錐體體積公式 V=1/3*S*H圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h

斜棱柱體積 V=S'L注：其中,S'是直截面面積， L是側(cè)棱長

柱體體積公式 V=s*h圓柱體 V=pi*r2h

10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2

三、職高高一上半學(xué)期所有數(shù)學(xué)公式

1、sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA�

2、tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

3、tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

4、二）用以上公式可推出下列二倍角公式

5、cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2

6、tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)

7、四）用二倍角中的余弦可推出降冪公式

8、五）用以上降冪公式可推出以下常用的化簡公式

9、（1）集合中元素的特征：確定性，互異性，無序性。

10、集合元素的互異性：如：，，求；

11、（2）集合與元素的關(guān)系用符號，表示。

12、（3）常用數(shù)集的符號表示：自然數(shù)集；正整數(shù)集、；整數(shù)集；有理數(shù)集、實(shí)數(shù)集。

13、（4）集合的表示法：列舉法，描述法，韋恩圖。

14、注意：區(qū)分集合中元素的形式：如：；；；；；

15、（5）空集是指不含任何元素的集合。（、和的區(qū)別；0與三者間的關(guān)系）

16、空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

17、注意：條件為，在討論的時(shí)候不要遺忘了的情況

18、相同函數(shù)的判斷方法：①；②(兩點(diǎn)必須同時(shí)具備)

19、①定義法（拼湊）：②換元法：③待定系數(shù)法：④賦值法：

20、⑤含參問題的定義域要分類討論；

21、如：已知函數(shù)的定義域是，求的定義域。

22、⑥對于實(shí)際問題，在求出函數(shù)解析式后；必須求出其定義域，此時(shí)的定義域要根據(jù)實(shí)際意義來確定。如：已知扇形的周長為20，半徑為，扇形面積為，則；定義域?yàn)椤?/p>

23、①配方法：轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的特征來求值；常轉(zhuǎn)化為型如：的形式；

24、②逆求法（反求法）：通過反解，用來表示，再由的取值范圍，通過解不等式，得出的取值范圍；常用來解，型如：；

25、④換元法：通過變量代換轉(zhuǎn)化為能求值域的函數(shù)，化歸思想；

26、⑤三角有界法：轉(zhuǎn)化為只含正弦、余弦的函數(shù)，運(yùn)用三角函數(shù)有界性來求值域；

27、⑥基本不等式法：轉(zhuǎn)化成型如：，利用平均值不等式公式來求值域；

28、⑦單調(diào)性法：函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，可根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求值域。

29、⑧數(shù)形結(jié)合：根據(jù)函數(shù)的幾何圖形，利用數(shù)型結(jié)合的方法來求值域。

30、求下列函數(shù)的值域：①（2種方法）；

31、②（2種方法）；③（2種方法）；

32、單調(diào)性：定義：注意定義是相對與某個(gè)具體的區(qū)間而言。

33、判定方法有：定義法（作差比較和作商比較）

34、應(yīng)用：比較大小，證明不等式，解不等式。

35、奇偶性：定義：注意區(qū)間是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，比較f(x)與f(-x)的關(guān)系。f(x)－f(-x)=0 f(x)=f(-x) f(x)為偶函數(shù)；

36、f(x)+f(-x)=0 f(x)=－f(-x) f(x)為奇函數(shù)。

37、判別方法：定義法，圖像法，復(fù)合函數(shù)法

38、周期性：定義：若函數(shù)f(x)對定義域內(nèi)的任意x滿足：f(x+T)=f(x),則T為函數(shù)f(x)的周期。

39、其他：若函數(shù)f(x)對定義域內(nèi)的任意x滿足：f(x+a)=f(x－a),則2a為函數(shù)f(x)的周期.

40、應(yīng)用：求函數(shù)值和某個(gè)區(qū)間上的函數(shù)解析式

41、平移變換 y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b

42、注意：（?。┯邢禂?shù)，要先提取系數(shù)。如：把函數(shù)y＝f(2x)經(jīng)過平移得到函數(shù)y＝f(2x＋4)的圖象。

43、（ⅱ）會結(jié)合向量的平移，理解按照向量（m，n）平移的意義。

44、對稱變換 y=f(x)→y=f(－x),關(guān)于y軸對稱

45、y=f(x)→y=f|x|,把x軸上方的圖象保留，x軸下方的圖象關(guān)于x軸對稱

46、y=f(x)→y=|f(x)|把y軸右邊的圖象保留，然后將y軸右邊部分關(guān)于y軸對稱。（注意：它是一個(gè)偶函數(shù)）

47、y=f(x)→y=Af(ωx+φ)具體參照三角函數(shù)的圖象變換。

48、一個(gè)重要結(jié)論：若f(a－x)＝f(a+x)，則函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=a對稱給分

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